Spieltheorie

Poker diente verschiedenen Pionieren der mathematischen Spieltheorie als Beispiel.[5] So kündigte John von Neumann bereits 1928 einen mathematischen „Beweis der Notwendigkeit des ‚Bluffens‘ beim Poker“ an.[6] Da „das wirkliche Pokern ein viel zu komplizierter Gegenstand für eine erschöpfende Diskussion“ ist, wurden allerdings nur stark vereinfachte Modelle untersucht. Die ersten Ergebnisse, welche die Notwendigkeit und die Natur des Bluffens formal anhand eines ein Zwei-Personen-Poker-Modells erklärten, veröffentlichten John von Neumann und Oskar Morgenstern 1944.[7] Auch John Nashs Dissertation aus dem Jahr 1950 an der Princeton University, für die er im Jahr 1994 zusammen mit Reinhard Selten und John Harsanyi den Wirtschaftsnobelpreis erhielt, enthält als Beispiel für seinen nicht-kooperativen Lösungsansatz (Nash-Gleichgewicht) eine 3-Personen-Version eines sehr einfachen Poker-Modells.[8]

Die spieltheoretischen Begründungen von Entscheidungen greifen insbesondere im Onlinepoker, wo es unmöglich ist, Spielern über physische Körperreaktionen (Augen, Hände, verbales Verhalten etc.), auch Tells genannt, anzusehen, ob sie gute Karten haben oder nicht. Das klassische Werk, in dem Poker spieltheoretisch analysiert wird, ist The Theory of Poker von David Sklansky. Aus theoretischer Sicht ist es in jeder Situation optimal, die Entscheidung mit dem höchsten Erwartungswert zu treffen, das heißt die Entscheidung, die einem im Mittel die meisten Chips bzw. das meiste Geld einbringt. Beispielsweise ist eine Entscheidung, bei der man in 10 Prozent der Fälle 15 € gewinnt und in 90 Prozent der Fälle 1 € verliert, klar einer anderen Spielweise vorzuziehen, in der man in 50 Prozent der Fälle 10 € verliert und in den anderen 50 Prozent 10 € gewinnt. Dafür ist es wichtig, die Konzept der Pot Odds verstehen und anwenden zu können.

Wichtig ist ferner, die eigene Position bei Entscheidungen zu berücksichtigen. Eine von mathematischer Seite besonders weit erschlossene Pokerform stellen Turniere der Form Sit and Go dar. Für deren Spätphase, in der die Chips der Spieler klein sind gegenüber den Blinds, existiert ein mathematisches Modell (Independent Chip Model), mit dessen Hilfe Entscheidungen getroffen werden können.